Seri ve Paralel Dirençlerle Devreler

LED yaktığımız basit devrede sadece bir direnç ve bir LED kullandık. Buna bağlı olarak da devremizde elektrik akımı tek bir hat üzerinden aktı ve pilin gerilimini sadece iki devre elemanı üzerinde aldık. Ancak biz bazı devrelerde dirençlerimizi bir seri halinde, birbirine paralel veya her iki şekilde olacak biçimde yapılandırabiliriz.

Seri bağlı dirençler

Dirençlerimizi artarda bağladığımız devreler seri bağlı direnç devreleridir. Aşağıda olduğu gibi.

Seri bağlı direnç devresi en basit devrelerdir. Artarda bağlanmış olan dirençleri toplamak oldukça basittir. Devremize baktığımızda iki adet 1k direnç birbirine seri bağlanmıştır. İki direncin toplamı 2k olacaktır. Bu seri dirençler daha fazla da olabilir. Dirençlerinin toplamı, toplam direnci verecektir. 

Rtoplam = R1+R2+R3+....+Rson

Üzerlerinden geçen akımın sabit olduğunu biliyoruz. Çünkü bu devrede tek bir hat var. Pilden yola çıkan akım önce birinci direncin sonra da ikinci direncin üzerinden eksi uca ulaşıyor. Gerilim ise iki direnç arasında düşecektir. Bu devremiz basit bir devre olduğu için (iki direnç de birbirine eşit çünkü) iki direnç arasındaki gerilim değeri pilimizin yarısı kadar olacaktır. 9v bir pil ise iki direnç arasındaki gerilim değeri 4,5 olacaktır. Pekala direnç değerleri farklı ise bir direnç üzerinde ne kadar gerilim düştüğünü nasıl buluruz? 

Biraz beyin fırtınası yapalım toplam gerilim bizim seri dirençlerimiz üzerinde sıfırlanıyorsa, biz 1Ohm üzerinde ne kadar gerilim düştüğünü bulabiliriz. O halde 1Ohm üzerinde düşen gerilim değerini hangi direnç üzerindeki gerilimi bulmak istiyorsak onunla çarparak bulabiliriz. Haydi bir örnek yapalım.

Örnek 1- Devremizde 12v güç kaynağı ve seri bağlı 360Ohm ve 840Ohm dirençler var. Birinci ve ikinci direnç üzerinde düşen gerilimleri bulalım. Ayrıca devremiz üzerinden geçen akımı da hesaplayalım.

Önce devrede toplam direnci bulalım.

Rtoplam = 360 + 840 = 1200Ohm

Şimdi de 1Ohm üzerinde düşen gerilim değerini bulalım.

V(1ohm) = Vt / Rt = 12 / 1200 = 0,01v 1Ohm üzerinde düşen gerilim.

0,01 x 360 = 3,6v Birinci direnç üzerinde düşen gerilim.

0,01 x 840 = 8,4v İkinci direnç üzerinde düşen gerilim.

Şimdi de devre üzerinden geçen akımı hesaplayalım. Akım hesabı için bize ne gerekiyordu? VIRRR. Piramit evet. O da geldi işte aşağıda.

Parmağınızı I üzerine koyun ve kalan formülü yazın.

I = V / R = 12 / 1200 = 0,01A yani 10mA devremizden çok küçük bir akım geçiyor.

Fark ettiniz mi? Bütün hesaplamalarda yukarıdaki piramit formülünü kullandık. Ayrıca 1Ohm üzerinde düşen gerilimi hesaplayarak aslında biz devre üzerinden geçen akımı hesapladık. Ancak beyin fırtınasına engel olmamak için müdahale etmedim. O halde biz bir devre üzerinden geçen akımı hesaplayarak dirençler üzerinde düşen gerilimi hesaplayabiliriz.

V(1ohm) = I

Keşfetmek güzel değil mi? Bir çok formül ezberlemek yerine kendiniz keşfederek daha iyi öğrenebilirsiniz.

Paralel Bağlı Direnç Devreleri

Paralel direnç devreleri seri direnç devrelerine göre biraz daha karışık görünebilir. Ancak biz keşfetmeyi formül ezberlemekten daha öğretici buluyoruz. Paralel bağlı dirençler iki uçları birbirine bağlı dirençlerdir. Aşağıdaki devrede olduğu gibi.

Aynı değerde iki direnç

Şimdi bu devredeki dirençlerin toplam değeri nedir? Bu dirençler seri bağlı olsalardı, pilimize 2000Ohm yani 2k Ohm direneceklerdi. Pilimizde önce birinci dirençle mücadele edecek, sonra ikinci dirençle mücadele ederek kendini tüketecekti. Şimdi ise pilimiz sadece 1k Ohm'luk iki direnç üzerinden kolayca gerilimini tüketiyor. O zaman devrede pil dirençlerle fazla mücadele etmiyor. Evet aynen fazla mücadele etmiyor, hatta bu mücadelede dirençler yenik düşüyor. Dirençlerin toplamı yarıya düşüyor. 500Ohm. Bu anlattıklarım işin edebiyat kısmı tabiki de.

O halde aynı değere sahip iki direnç paralel bağlı ise toplam direnç, bir direnç değerinin yarısı kadardır. Uyarı: Yanız unutmayalım bu pratik hesap sadece aynı değere sahip iki direnç paralel ise geçerlidir. 

Şimdi bir de bizim çok kullanışlı VIRRR formülü ile toplam direnci bulalım. Bunun için eksik olan pilimizin değerini bilmemiz gerekiyor. O zaman gelsin devremiz.

Şimdi devrimizin A, B ve C noktaları birbirinden hiçbir farkı olmayan pilimizin artı kısmına bağlı teller. Bundan dolayı da buralarda ölçeceğimiz gerilim değeri 12v'tur. O zaman her bir direncimiz üzerindeki gerilim değeri 12v olur. Biz biliyoruz ki bir devre elamanının bir ucu artıya diğer ucu eksiye bağlı ise pilin tüm gerilimi o devre elemanı üzerinde düşer. Diyebiliriz ki Vr = 12v direncimiz 1kOhm. Bu değerleri VIR formülümüze yerleştirelim. Bilinmeyen akımı bulacağımız için.

I = V / R = 12 / 1000 = 0,012A yani 12mA

Dirençlerimiz aynı olduğuna göre birinci ve ikinci direncimiz üzerinden de aynı 12mA akıyor demektir. Her iki direncin üzerinden de 12mA akıyorsa o halde A noktasına kadar 24mA geliyor demektir. O zaman bu devrenin üzerinden toplam 24mA akıyordur. Yine VIRR formülünden bu sefer devrenin toplam direncini bulalım.

R = V / I = 12 x 0,024 = 12000 / 24 = 500Ohm

Pekala farklı değerlere sahip dirençler için toplam direnç nasıl bulunur? Aynı şekilde VIR formülünü kullanarak bulabileceğimiz gibi aşağıdaki kısa formülü de kullanabilirsiniz.

Rt = (R1xR2) / (R1+R2)

Bu formülü bir örnekle çözelim.

Örnek: R1 360Ohm ve R2 220Ohm'dur. Bu dirençlerin birbirine paralel bağlıdır. Toplam direnci bulunuz?

Rt = (360 x 220) / (360+220) = 79200 / 580 = 136,552Ohm

Bir uyarı daha! Bu formül sadece birbirine paralel bağlı iki direnç için kullanılabilir.

Daha fazla sayıda diren birbirine paralel bağlanırsa aşağıdaki formülü uyguluyoruz.

Rt = 1 / [(1/R1) + (1/R2) + (1/R3) + ...... + (1/Rson)]

Yani bütün dirençleri bire bölüyor, çıkan sonuçları topluyoruz ve toplamları da bire bölerek toplam direnci buluyoruz. Bununla uğraşmak size çok uzun geldiyse bu işi bizim için yapan onxcontrol sitesine gidiyoruz. Direnç sayısını ve dirençlerin değerlerini giriyoruz. Bizim için hesaplıyor. Formüllerle uğraşmak size sıkıcı geliyorsa bu yöntemi kullanın. Ne de olsa bir çok elektronik tutkunu formüllerle boğuşurken öğrenme isteğini kaybediyor.

Seri ve Paralel Karışık Devreler

Şimdi gelelim seri ve paralel bağlı dirençlerin birlikte kullanıldığı devre örneklerine.

Örnek 1

Böyle bir devrede önce seri dirençleri toplayarak tek bir direnç haline getiriyoruz.

Böylece iki tane paralel direnç elde etmiş oluyoruz. Bu şekilde hesaplaması daha kolay. Buna benzer ikiden fazla dirençle oluşturulmuş kombinasyonlar olabilir. Mantık seri bağlı dirençleri bir direnç haline getirmek.

Örnek 2

Bu örnekte ise önce paralel bağlı iki direncin toplam direncini hesaplayıp tek direnç haline getiriyoruz.

Böylece elimizde seri bağlı iki direnç var. Sonuç 1500Ohm veya 1.5k. Bu şekilde ikiden fazla dirençler oluşturulmuş devre olabilir. Mantık aynı önce paralel dirençleri hesaplamak daha sonra seri dirençleri hesaplamak.

Örnek 3

Bu devrede ise her iki paralel dirençleri ayrı ayrı toplam dirençlerini bularak tek bir direnç haline getiriyoruz.

Böylece elimizde seri bağlı iki tane 500Ohm'luk dirençler var. Toplam direnç 1000Ohm 1k. Bu şekilde paralel bağlı dirençler ikiden fazla olabilir. Mantık aynı önce paralel bağlı dirençlerin ayrı ayrı toplam direnci hesaplanarak tek bir direnç haline getirilecek sonra elde edilen seri dirençlerin toplamı alınacak.

Paralel Devrelerde Akım ve Gerilim

Bir devrede güç kaynağından çıkan akım ile giren akım değeri aynıdır. Buna devrenin çektiği akım denir. Ancak paralel direnç devresinde olduğu gibi bir noktadan sonra akım bölünerek farklı yollardan yoluna devam eder. Buna ben akım bölünmesi diyorum. Buna düğüm noktası da deniliyor. Aşağıdaki resimde bunu daha iyi anlayacaksınız.

Devrede 1v güç kaynağımıza iki tane 1Ohmluk dirençler paralel olarak bağlanmıştır. Birleşme noktasına kadar 2A olarak devam eden akım düğüm noktasından sonra dirençler eşit değerde oldukları için yarıya bölünerek 1A olarak yollarına devam etmiştir. Dirençleri geçtikten sonra toprak sembolünün üzerindeki düğüm noktasında tekrar birleşerek 2A olarak yoluna devam etmiştir.

Bu devremizde ise farklı direnç değerleri seçtik. R1 4Ohm ve R2 2Ohm. Güç kaynağımız yine 1V. Devrede toplam akım 750mA fakat R1 üzerinden 250mA ve R2 üzerinden 500mA akım geçmektedir. Devrenin her iki yolunda da gerilim değeri 1 volttur.

Not: Güç kaynağından çıkan gerilim sıfırlanarak geri dönerken, akım ise çıktığı değerde geri döner. Bu kuralı unutmuyoruz.

Bu arada son iki resimdeki devreleri circuit-sandbox sitesinde online olarak çizdim ve simüle ettim. Diğer kullandığım falstad sitesine göre avantajı akım ve gerilim değerlerini devre üzerinde gösteriyor olması. Ancak bu konuda en güçlü devre simülasyon programı Proteus'tur. İleride simülasyon programlarını ayrıca göreceğiz.